Олег Радченко
Аксио?ма *— утверждение, в определённых рамках (теории, концепции, дисциплины) принимаемое истинным без доказательств, которое в последующем служит «фундаментом» для построения доказательств.
.
Радченко, такое впечатление, что Вы слова в длинных предложениях до конца не дочитываете. Букафф много? :-)
.
Аксиомы служат БАЗОЙ для доказательств. Да, они изначально берутся без доказательств, это так называемое решение ОБРАТНОЙ ЗАДАЧИ: имеется набор фактов, надо создать теорию, которая бы их объясняла. Но аксиомы не вводятся "с бодуна". Исследователь к этому времени УЖЕ имеет набор фактов, явлений, каких-то наблюдений, у него просто их недостаточно, чтобы вывести теорию.
.
Все аксиомы ДОКАЗЫВАЮТСЯ. Другими словами, аксиома - то "допущение", но если оно не доказано, значит, допущение было неверным и оно отвергается.
.
Как пример - теория флогистона. Когда оказалось, что теория неверна, её заменила другая теория. Но, даже будучи неверной, эта теория послужила для развития химии. То есть: в науке даже неверные теории позволяют лучше познавать окружающий мир, это раз. Два: наука не боится признавать свои ошики.

Я ВЕРЮ В ЧЮДЕСА! А ТЫ?