Ольга, ну если вы столько читали, то должны знать, что процесс мышления делится на две ветви - сознательную и подсознательную. Сознательная более-менее управляется нашей волей, подсознательная - нет, но сознанием блокируется. И часто бывает так, что решение проблемы в подсознании уже сформировалось - но там и удерживается. А потом, благодаря какому-то толчку пробивается в сознание. У Менделеева это случилось во время сна, когда сознательная ветвь отдыхает, полностью отдавая нас подсознательной, у Ньютона - после удара яблоком, когда сознание было переключено на другую проблему.
Ничего иррационального в этом нет. Иррационально было бы, если бы Менделеев был не химиком, а, скажем, биологом, абсолютно периодическим законом не занимался - и вдруг увидел такой сон.