Наталья, на эту тему есть куча ответов, и единого мнения Церкви на сей счет не существует. Одни священники считают, что души животных, как не наделенные Благодатью, идут в ад. Другие считают, что души их испаряются, третьи думают, что душа животного после смерти пребывает в "срединном" состоянии, между адом и раем.
А еще есть мнение (лично мне оно наиболее близко), что у Милосердного Господа в Его Царствии есть множество разных обителей, и что Он по любви Своей для каждого существа, Им созданного и Им любимого, уготовал свое место в этих обителях.