..."аксиома" - это не голословное утверждение, принимаемое на веру без доказательств. В качестве аксиомы оно принимается в рамках доказательства какой-либо теоремы, а в другой теореме само являлось предметом доказательства.
Или, по крайней мере, в качестве аксиомы может приниматься некий непреложный факт, который не доказывается именно в силу своей очевидности.

Забывая заднее простираюсь вперёд.....