(1) В названии темы можно разделить целых два вопроса:
1) несут ли обручальные кольца какую-то символику?
2) обязаны ли мы прибегать к обручальным кольцам или можно обойтись без них?

По первому вопросу -- да, обручальное кольцо на моей руке- это знак (или символ или напоминание) того, что я принадлежу своему мужу. Как и символ постоянной, непрекращающейся супружеской любви.

По второму вопросу, Виктор прав, конкретных повелений в Библии относительно обручальных колец нет, так что никто не может Вас заставить прибегнуть к обручальным кольцам на основании Библии. Но никто не может и запретить Вам носить обручальное кольцо на основании Библии.

Поскольку на этот вопрос в Библии нет ни запрета, ни повеления, то поступайте по удостоверению своего ума (Рим. 14:12),