Забота, однозначно, лежит. Если у храма нет другого источника дохода (какого-нить подворья или сдаваемой недвижимости) его просто придётся закрыть.
Только это должен быть другой канал. Т.е. необходимости жертвовать на храм никто не отменял, но за совершение таинства деньги требовать нельзя. Жертва не должна превращаться в товар-деньги.
Авообще, "десятина" - действительно, оптимальный вариант.