Ну... Богоявлением называют из-за явления всех трех Лиц Святой Троицы. Бога Отца, Сына и Духа Святого. Поправьте, если я не права. (ch) Или дополните...

Явился Бог в трёх лицах,как написано в Евангелии.Бог-Сын крестился,Святой Дух сошёл с небес в виде голубя и глас с небес от Отца:"Сей есть Сын Мой возлюбленный,в Котором Моё благоволение."(Матфея 3:17)

Крещение и Рождество - это один и тот же праздник. там даже цикл Богослужений идентичный.

До 4го века был один праздник Богоявления, в котором отмечались Рождество и Крещение. У дохалкидонских церквей, насколько я знаю, так и остался один праздник.

Хорошо, а кто знает, почему этот праздник называется еще Просвещением? С объяснением, пожалуйста. (ch)

Ещё с апостольских времён крещение называлось просвещением (Евр.6:4; Евр.10:32). Также у св. Иустина Мученика: "омовение это называется просвещением, потому что просвещаются умом те, которые познают это" и тд.
Христос есть Свет истинный, Который просвещает всякого человека, приходящего в мир (Ин. 1:9). Поэтому праздник назывался Просвещением, а буквально "день светов" (????? ??? ????? или просто ?? ????). Кстати, во времена Христа у иудеев так назывался праздник обновления Храма (Ханука).